Question

线性规划基本解的求法

如图，我知道基是怎么来的，但是后面的XB1是怎么求的，也就是基本解不知道怎么求，线性代数都已经忘记了。麻烦写出具体的解题步骤，感谢。也就是XB的求法。谢谢





Answer 1

XB就是基矩阵B的逆矩阵乘以b也就是[4;5]这个列向量。因为解一定处于边界，所以不会有超过秩的个数2（也就是该题中两个等式约束）个自变量会在基中，而其他的X都会为0。

所以就得到这些基矩阵（B1是让X3，X4为0。B2是让X2 X4为0以此类推。）
>> B1=[1 2;2 1];b=[4;5];
>> inv(B1)*b

ans =

2.0000
1.0000