Question

线性规划问题求解

自动点火公司为汽车生产电子点火系统，生产线设在俄亥俄州的克利夫兰。每个点火装置由该公司在纽约市水牛城和在俄亥俄州德通市生产的两个零件组成。水牛城的生产线每天可以生产2000单位的零件一，1000单位的零件二，或者任意这两种零件的组合。例如，可以用60%的生产时间生产零件一，40%的时间生产零件二。这样的话，这条生产线每天可以生产0.6x2000=1200(单位)的零件一，0.4x1000=400(单位)的零件二。德通市的生产线可以生产600单位的零件一，1400单位零件二，或者这两种零件的任意组合。每天结束的时候，这两个生产线生产的零件就会被运到克利夫兰，第二天将它们组装成点火装置
a.建立一个线性模型为水牛城和德通市的两个生产线制定每日的生产计划，要求是使克利夫
兰每日生产的点火装置的数量最大化。 b. 求出最优解。

Answer 1

这个题目有问题，德通市的生产能力明显低下，想要点火装置数量最大化，肯定是德通市满荷载生产零件二1400，为了配对，水牛城生产等同数量的零件一1400，那么水牛城剩下的生产时间为1-1400/2000=0.3，按生产效率分配，剩下的时间内分配0.1到零件一，分配0.2到零件二，正好得到200个零件一，200个零件二。
最终结果为：水牛城每天生产1600个零件一，200个零件二，德通市每天生产1400个零件二，每天可得1600个点火装置。这就是最佳方案了。