Question

一次函数y=-2/3x+2的图像分别与x轴,y轴交于点A,B，以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形，∠BAC=90

然后求C作标

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Answer 1

答：
y=-2x/3+2与坐标轴的交点A（3,0），B（0,2）

因为：∠BAC=90°

所以：AC⊥BC

所以：AC直线的斜率k=-1/(-2/3)=3/2

所以：直线AC为y=k(x-3)=(3/2)*(x-3)

以点A为圆心，半径R=AB作圆交AC于点C，

则第一象限上的点C即为所求点

因为：AB²=3²+2²=14

所以：圆A为(x-3)²+y²=14

与AC直线联立解得：点C（5,4）或者C（1，-3）

因为：点C在第一象限

所以：点C为（5,4）