Question

如图所示，电量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L．在以L为直径的光滑绝缘的半圆环上，

如图所示，电量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L．在以L为直径的光滑绝缘的半圆环上，穿有负点电荷q（不计重力）且在P点平衡，PA与AB夹角为α，则Q2Q1应为（　　）A．tanαB．tan2αC．tan3αD．tan4α

Answer 1

解：对小球进行受力分析如图所示：
根据库仑定律有：
F₁=k

Q1q

r 2 1

，r₁=Lcosα…①
F₂=k

Q2q

r 2 2

，r₂=Lsinα…②
根据平衡条件有：
F₁sinα=F₂cosα…③
联立①②③解得：tan³α=

Q2

Q1

，故ABD错误，C正确．
故选C．