Question

在同一平面内,n条直线最多有几个交点？

Answer 1

一条线---0个交点；2条线----1个交点，3条线最多还能与2条线相交，有两个新交点；4条线，最多还能与三条线相交，增加3个点，同理推，第n条线，最多还能与n-1条线相交，产生n-1个新交点；所以，第n条线时，所有的交点数应该是0+1+2+....+(n-1)=(n-1)*n/2

Answer 2

1+2+3+4+5=15
在同一平面内两两相交的六条直线最多有15个交点
在同一平面内两两相交的n条直线最多有:1+2+3+...+n-1=n(n-1)/2交点