已知：如图，三角形ABC中，角ABC=90度，BD垂直AC于D，AE平分角BAC ，EF//DC，交BC于F ，求证：BE=FC
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过E作EM⊥AB
因为AE平分∠BAC，三角形AME和三角形ADE全等，所以DE＝EM，
再过F作FH⊥AC，则四边形EFDH是长方形，所以FH=DE=ME
∠C+∠DBC=90°
∠DBC+∠ABD=90°
∠C＝∠ABD
直角三角形MEB和HFC全等
BE=FC
因为AE平分∠BAC，三角形AME和三角形ADE全等，所以DE＝EM，
再过F作FH⊥AC，则四边形EFDH是长方形，所以FH=DE=ME
∠C+∠DBC=90°
∠DBC+∠ABD=90°
∠C＝∠ABD
直角三角形MEB和HFC全等
BE=FC
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