Question

已知a^2+6ab+10b^2+2b+1=0求a-b的值

Answer 1

a^2+6ab+10b^2+2b+1=0 (a^2+6ab+9b^2)+(b^2+2ab+1)=0 (a+3b)^2+(b+1)^2=0 b+1=0 b=-1 a+3b=0 a=-3b=3
a-b=3-(-1)=3+1=4

Answer 2

估算出
√
13
的取值范围即可求解．

解答 解：∵9＜13＜16，
∴3＜
√
13
＜4，
∴表示
√
13
的点应在线段CD上．
故选C．

点评 本题考查了实数与数轴，无理数的估算，得出
√
13
的取值范围是解题的关键．
特殊数的平方，经常用在简枯碰便计算中，如果掌握了规律，能直接应用结果，可以提族拿高计算效率，为你的计算提速。

一、九的平方数

⑴、观察:

9×9=81

99×99=9801

999×999=998001

9999×9999=99980001

⑵、规律:

①每一个都有8和1。

②依次增加9和0的个数。

⑶总结:

①用一个9乘9得81。

②其余的9写在前头。

③9的后面写8，8的后面写零(0的个数与9的个数相同)，最后个位上是1。

⑷例如:

999992=9999800001

有5个9，用一个9乘9得81。

剩下4个9，写在最前面。后面写一个8，中间在写4个0，末尾写一个1。

那么，所有9的平方数你都会求了吧！

⑸巧记N个9的平方数

9²=81

99²=9801

999²=998001

9999²=99980001

99999²=9999800001

999999²=?

二、巧记5的平方数

1、个位是5的平方数

⑴观察:

5×5=25

15×15=225

25×25=625

35×35=1225

⑵规律:

①末尾都是“25”。

②十位数与积的前两位在变化

0——0

1——2

2——6

3——12

⑶总结:

因为，5²积得末尾等于25，所以末尾都是25。十位数乘比他大一的数得到积的前两位数。

⑷例如:

45²，十位的4乘(4+1)得20，末尾添上25，就是2025。

⑸个位是5的平方数

个位是5的平方数

5²=25

15²=225

25²=625

35²=1225

45²=2025

55²=3025

65²=4225

75²=5625

85²=7225

95²=?

2、十位是5的平方数

⑴观察:

51×51=2601

52×52=2704

53×53=2809

⑵规没穗谈律:

①末两位是个位数的平方。

②26是52加1。

27是52加2。

28是52加3。

⑶总结:

5的平方加个位数作为前两位数，个位数的平方作为末两位数，不够添“0”占位。

⑷例如:

53²，5乘5加3等于28，3乘3等于9，不够两位，添“0”占位。所以，53²=28