Question

一弹簧原长为l(下边为0)，劲度系数为k，上端固定，下端挂一质量为m的物体，先用手托住，使弹簧不伸

一弹簧原长为l(下边为0)，劲度系数为k，上端固定，下端挂一质量为m的物体，先用手托住，使弹簧不伸长
⑴如将物体托住慢慢放下，到达静止（平横位置）时，弹簧的最大伸长和弹性力各为多少？
⑵去突然放手，物体到达最低位置时，弹簧的伸长和弹性力各是多少？物体经过平衡位置的速度是多少？

Answer 1

1. 在平衡位置时，最大伸长量x=mg/k，弹性力F=mg。

2. 根据机械能守恒，从初始位置到最低点有

   ½kx²=mgx

   所以弹簧的伸长量为x=2mg/k，弹性力F=kx=k·2mg/k=2mg。

3. 经过平衡位置时，有

   kx=mg

   x=mg/k

   mgx = ½kx² + ½mv²

   解得

   v=g√(m/k)