Question

一道简单的高三数学题 求解答

如果圆c x2+y2-2ax-2ay+2a2-4=0与圆o x2+y2=4总相交，则实数a的取值范围是______

Answer 1

圆C配方：(x-a)²+(y-a)²=4, 因此这是圆心C(a, a), 半径r1=2的圆
圆O的是圆心O(0,0), 半径r2=2的圆
|OC|²=a²+a²=2a²， |OC|=√2|a|
r1+r2=4, r1-r2=0
要使两圆相交，则有|r1-r2|<|OC|<r1+r2
即0<√2|a|<4
0<|a|<2√2
得a的取值范围是：(0, 2√2)U(-2√2, 0)