
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用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
1 2 1 0
3 4 0 1 r2-3r1
~
1 2 1 0
0 -2 -3 1 r1+r2,r2/2
~
1 0 -2 1
0 1 3/2 -1/2
这样就已经通过初等行变换把(A,E)~(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
-2 1
3/2 -1/2
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
1 2 1 0
3 4 0 1 r2-3r1
~
1 2 1 0
0 -2 -3 1 r1+r2,r2/2
~
1 0 -2 1
0 1 3/2 -1/2
这样就已经通过初等行变换把(A,E)~(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
-2 1
3/2 -1/2
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