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1.如图 已知bd=ae 又三角形abc为等边三角形
所以∠abc=∠cab ,ab=ac
所以△eac≌△dba
所以ad=ce
2.在△fdc中 ∠dfc=180-(∠fdc+∠fcd)(三角形内角和为180)
∠fdc=∠b+∠bad
由第一问知道 ∠bad=∠acf (三角形全等)且∠acf+∠fcd=60
所以∠dfc=180-(∠b+∠bad+∠fcd)=180-(∠b+∠acf+∠fcd)=180-(60+60)=60
所以∠abc=∠cab ,ab=ac
所以△eac≌△dba
所以ad=ce
2.在△fdc中 ∠dfc=180-(∠fdc+∠fcd)(三角形内角和为180)
∠fdc=∠b+∠bad
由第一问知道 ∠bad=∠acf (三角形全等)且∠acf+∠fcd=60
所以∠dfc=180-(∠b+∠bad+∠fcd)=180-(∠b+∠acf+∠fcd)=180-(60+60)=60
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(1)因三角形ABC是等边三角形,则有
AB=AC=BC, ∠BAC=∠B=∠ACB
而在三角形ABD与三角形ACE中
AB=AC,∠B=∠BAC,AE=BD
故两个三角形全等,所以
AD=CE
(2)∠ADC=∠B+∠BAD
∠BAD=∠ACE
∠ACB=∠BCE+∠ACE=∠BCE+∠BAD
故∠DFC=180-(∠FDC+∠BCE)=180-(∠B+BCE+BAD)=60
AB=AC=BC, ∠BAC=∠B=∠ACB
而在三角形ABD与三角形ACE中
AB=AC,∠B=∠BAC,AE=BD
故两个三角形全等,所以
AD=CE
(2)∠ADC=∠B+∠BAD
∠BAD=∠ACE
∠ACB=∠BCE+∠ACE=∠BCE+∠BAD
故∠DFC=180-(∠FDC+∠BCE)=180-(∠B+BCE+BAD)=60
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