Question

长为l,质量忽略的直杆,可绕其一端的水平光滑轴在竖直平面内做定轴转动,在杆的另一端有一质量为m的小

长为l,质量忽略的直杆,可绕其一端的水平光滑轴在竖直平面内做定轴转动,在杆的另一端有一质量为m的小球,现将杆由水平位置无初速度的释放,则杆刚被释放时的角加速度为多少?

Answer 1

一道大学物理题!转动惯量那块的

长为l,质量忽略的直杆,可绕其一端的水平光滑轴在竖直平面内做定轴转动,在杆的另一端有一质量为m的小球,现将杆由水平位置无初速度的释放,则杆刚被释放时的角加速度为多少?水平夹角60度时的角加速度?

设水平夹角为θ,角加速度关于水平夹角的函数为β(θ)、切向加速度关于水平夹角的函数为aΓ(θ)

而aΓ(θ)=mgcos(θ)/m=gcos(θ),β(θ)=aΓ(θ)/l=gcos(θ)/l

杆刚被释放时,水平夹角为0,β(0°)=gcos(0)/l=g/l

水平夹角60度时 β(60°)=gcos(60°)/l=g/2l

Answer 2

刚释放时，所受外力对转轴的力矩 M=mgL/2
则 mgL/2= Jβ0 J=mL²/3
解得 β0= 3g/2L

Answer 3

明明是g/l好不啦
mgl=Ja→a=mgl/ml2=g/l

Answer 4

错误
刚释放时所受外力对转轴的力矩M=mgl
M=Jα
得出α=g/l

Answer 5

因为是杆，所以
mv^2/2=mg*2l
v=√(4gl)
另一端的水平轴就是物体做圆周运动的圆心啊
杆的另一端就是在圆心上啊