Question

带根号的求导怎么求

例如，√（x^2+5）的导数怎么求？求方法

Answer 1

把根号看成是分数指数，用幂函数、复合函数求导法。

[（x^2+5）^(1/2)]'=(1/2)（x^2+5）^(1/2-1)（x^2+5）'

=(1/2)（x^2+5）^(-1/2)(2x+0)

=x/√（x^2+5）

求导是数学计算中的一个计算方法，导数就是当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分，可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。

扩展资料：

物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如：导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度，可以表示曲线在一点的斜率，还可以表示经济学中的边际和弹性。

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数，称为链式法则。导数是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。

Answer 2

　　带根号的求导方法：
　　外层函数就是一个根号，按根号求一个导数，然后在求内层函数也就是根号里面的函数的导数，两者相乘就行了。
　　求导是数学计算中的一个计算方法，导数定义为:当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
　　物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
　　数学中的名词，即对函数进行求导，用f'(x)表示。

Answer 3

把根号看成是分数指数，用幂函数、复合函数求导法。
[（x^2+5）^(1/2)]'=(1/2)（x^2+5）^(1/2-1)（x^2+5）'
=(1/2)（x^2+5）^(-1/2)(2x+0)
=x/√（x^2+5）