离散数学，命题逻辑，第5题。急
1个回答
展开全部
证明方法：
利用前提三段论
(P→Q)∧(Q→R) ⇒ P→R ①
(R→Q)∧(Q→P) ⇒ R→P ②
然后利用永真式：
(P↔Q)∧(Q↔R)
⇔ (P→Q)∧(Q→P) ∧ (Q→R) ∧ (R→Q)
⇔ （(P→Q)∧(Q→R)） ∧ （(R→Q)∧(Q→P)）
⇒ （P→R） ∧ （R→P） 简化式及前提三段论 ①②
⇔P↔R
因此
(P↔Q)∧(Q↔R) ⇒ P↔R
利用前提三段论
(P→Q)∧(Q→R) ⇒ P→R ①
(R→Q)∧(Q→P) ⇒ R→P ②
然后利用永真式：
(P↔Q)∧(Q↔R)
⇔ (P→Q)∧(Q→P) ∧ (Q→R) ∧ (R→Q)
⇔ （(P→Q)∧(Q→R)） ∧ （(R→Q)∧(Q→P)）
⇒ （P→R） ∧ （R→P） 简化式及前提三段论 ①②
⇔P↔R
因此
(P↔Q)∧(Q↔R) ⇒ P↔R
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
