Question

把5个小球放到3个盒子里有几种不同的方法

Answer 1

243种。因为每个球都有3种选择，故是3的五次方，343种。

排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

计算公式：

组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式：

扩展资料：

乘法原理和分步计数法

⒈、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

2、合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

3、与后来的离散型随机变量也有密切相关。

Answer 2

243种。因为每个球都有3种选择，故是3的五次方，243种。

排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

计算公式：

扩展资料：

排列组合计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 3

1.不同的球不同的盒子,对球来说,每个球都有3个选择,所以是3的五次方.
2.相同的球相同的盒子,则用列举法有500,410,320,311,221.
3.不同的球相同的盒子,按上面5种情况分别求组合再求和,有1+5+10+25+30=71种.
4.相同的球不同的盒子,则有3+6+6+3+3=21种

Answer 4

有17种：
5 0 0
4 1 0
4 0 1
3 2 0
3 0 2
3 1 1
2 3 0
2 0 3
2 1 2
2 2 1
1 4 0
1 0 4
1 3 1
1 1 3
1 2 2
0 5 0
0 0 5

Answer 5