Question

在△ABC中,角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a²=b²+c²+bc=根号3，s为△ABC的面积

则S+根号3cosBcosC的最大值为

Answer 1

由余弦定理 a²=b²+c²-2bc*cosA,因为 a²=b²+c²+√3bc,所以 cosA=-√3/2,A=150°；由正弦定理 c=asinC/sinA,∴ S=(acsinB)/2=a²sinBsinC/(2sinA)=3sinBsinC∴ S+3cosBcosC=3sinBsinC+3cosBcosC=3cos(B-C)≤3,当 B=C=(180°-A)/2=15° 取等号；

追问

不好意思 ，
且a²=b²+c²+bc，a=根号3