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(1/3)×(1/5)+(1/5)×(1/7)+(1/7)×(1/9)+...+(1/2013)×(1/2015)
=(1/2)(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/2013-1/2015)
=(1/2)(1/3-1/2015)
=1006/6045
=(1/2)(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/2013-1/2015)
=(1/2)(1/3-1/2015)
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