Question

（1+3分之1+5分之1+7分之1）*（3分之1+5分之1+7分之1+9分之1）-（1+3分之1+5分之1+7分之1+9分之1）*（3分

之1+5分之1+7分之1）简便运算

Answer 1

原式=(1+1/3+1/5+1/7)*(1/3+1/5+1/7)+(1+1/3+1/5+1/7)*(1/9)-(1+1/3+1/5+1/7)*(1/3+1/5+1/7)-(1/9)*(1/3+1/5+1/7)
=(1/9)*(1+1/3+1/5+1/7-1/3-1/5-1/7)
=1/9

Answer 2

设t=1/3+1/5+1/7
（1+3分之1+5分之1+7分之1）*（3分之1+5分之1+7分之1+9分之1）-（1+3分之1+5分之1+7分之1+9分之1）*（3分之1+5分之1+7分之1）
=(1+t)(t+1/9)-(1+1/9+t)*t
=t²+(1+1/9)t+1/9-(1+1/9)t-t²
=1/9

Answer 3

（1+3分之1+5分之1+7分之1）*（3分之1+5分之1+7分之1+9分之1）-（1+3分之1+5分之1+7分之1+9分之1）*（3分之1+5分之1+7分之1）
=（3分之1+5分之1+7分之1）*（3分之1+5分之1+7分之1+9分之1）+（3分之1+5分之1+7分之1+9分之1）-（3分之1+5分之1+7分之1+9分之1）*（3分之1+5分之1+7分之1）-（3分之1+5分之1+7分之1）
=（3分之1+5分之1+7分之1+9分之1）-（3分之1+5分之1+7分之1）
=9分之1

Answer 4

1/9