Question

高一数学题~~~~

已知y=log a [2-(a-1)x]在[0,1]上是减函数，a的范围为( )

写一下过程，谢谢~~~

Answer 1

当a∈(0,1)时-1＜a-1＜0,由复合函数的单调性知,在[0,1]上是减函数
当a＞1时,a-1＞0又∵2-(a-1)x＞0在[0,1]上成立
∴1＜a＜3
由复合函数的单调性知在[0,1]上是减函数
综上所述:1＜a＜3或0＜a＜1

Answer 2

先假设大于一，那logax是增，就要求2－（a－1）x是减，解得a＞1。但是「0，1」上要求2－（a－1）大于零，所以1＜a＜3
再假设小于一大于零一样的方法解得a＜1
所以答案是1＜a＜3或a＜1