Question

当0°≤α≤180°时，方程x^2cosα y^2sinα=1表示的曲线怎样变化

Answer 1

方程为：x²/(1/cosa)+y²/(1/)=1
∴a=0°，表示点x=1、x=-1两条直线；
   0°<a<45°时，表示焦点在y轴上的椭圆；
   a=45°时，表示圆；
   45°<a<90°时，表示焦点在x轴的椭圆；
    a=90°时，表示y=1或y=-1两条直线；
   90°<a<180°时，表示焦点在y轴的。