Question

一道关于平行四边形的判定的题目。。谢了~！

如图，是某城市部分街道示意图，已知AF‖BC,EC⊥BC,BA‖DE,BD‖AE,AB=CD.甲，乙两个人同时从B站乘车道F站，甲乘1路车，路线是B→D→C→F；乙乘的是2路车，路线是B→D→C→F。假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，那么谁先到达F站？请说明理由。

还有一些在其他网页。。也是关于平行四边形的。

Answer 1

解答提示：
这是多年前的一个中考问题（记得是山东一个市的中考题）
结论是：两车同时到达F站
理由：
作AM⊥BC，延长ED交BC于N
容易证明三角形ABM全等于三角形EDF
从而AM＝EF，但AM＝CF
所以EF＝CF
所以AF是CE的垂直平分线
所以DE＝DC
而四边形ABDE是平行四边形
所以AE＝BD，AB＝DE
所以AB＝DC
所以
甲的路线是B→A→E→F；
长度＝AB＋AE＋EF
乙的路线是B→D→C→F
长度＝BD＋DC＋CF
所以两个路程相等
因为两车速度相等又同时出发，途中耽误时间相同
所以同时到达

江苏吴云超祝你学习进步