已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的...
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为8,当△ABC是等腰三角形时,求k的值 展开
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为8,当△ABC是等腰三角形时,求k的值 展开
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(1)
判别式△=[-(2k+1)]²-4·1·(k²+k)
=4k²+4k+1-4k²-4k
=1>0
判别式△>0,方程有两不等实根。
(2)
(x-k)[x-(k+1)]=0
x=k或x=k+1
三角形是等腰三角形,k=8或k+1=8
若k=8,则k+1=8+1=9,三角形三边长分别为8、8、9,能构成等腰三角形。
若k+1=8,则k=8-1=7,三角形三边长分别为8、8、7,能构成等腰三角形。
综上,得:k的值为7或9
判别式△=[-(2k+1)]²-4·1·(k²+k)
=4k²+4k+1-4k²-4k
=1>0
判别式△>0,方程有两不等实根。
(2)
(x-k)[x-(k+1)]=0
x=k或x=k+1
三角形是等腰三角形,k=8或k+1=8
若k=8,则k+1=8+1=9,三角形三边长分别为8、8、9,能构成等腰三角形。
若k+1=8,则k=8-1=7,三角形三边长分别为8、8、7,能构成等腰三角形。
综上,得:k的值为7或9
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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