Question

高等数学，为什么f(1)=0啊？？？

Answer 1

看图中那个极限，x→0时，分子→-2f(1)，分母→0，如果分子不等于0，那么极限=-2f(1)/0=无穷大了，与极限=8矛盾，所以必有-2f(1)=0即f(1)=0。
其实，题中极限表明分子与x是同阶无穷小，因此有x→0，分子→0，带入即可。