函数y=2x-√x-1的值域是___(要过程)
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(Y-2X)=-√(X-1)
Y^2-4YX+4X^2=X-1,
4X^2-(4Y+1)X+Y^2-1=0,
Δ=(4Y+1)^2-16(Y^2-1)
=8Y-15≥0,
Y≥15/8,
值域:[15/8,+∞)。
Y^2-4YX+4X^2=X-1,
4X^2-(4Y+1)X+Y^2-1=0,
Δ=(4Y+1)^2-16(Y^2-1)
=8Y-15≥0,
Y≥15/8,
值域:[15/8,+∞)。
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追问
为什么△≥0?
追答
这是求函数值域的一种常用方法。
∵定义域存在,
∴关于X的根存在。
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