Question

函数y=2x－√x-1的值域是＿＿＿（要过程）

Answer 1

(Y-2X)=-√(X-1)
Y^2-4YX+4X^2=X-1，
4X^2-(4Y+1)X+Y^2-1=0，
Δ=(4Y+1)^2-16(Y^2-1)
=8Y-15≥0，
Y≥15/8，
值域：［15/8，+∞)。

追问

为什么△≥0？

追答

这是求函数值域的一种常用方法。
∵定义域存在，
∴关于X的根存在。

追问

△≥0是固定的吗？

你的答案是正确的，可是我就是不理解从哪可看出△≥0

追答

只要定义域存在，
并且可化为关于X的一元二次方程，
就可用这种方法。
通常分式解析式更常用。

追问

嗯嗯，谢谢！