已知椭圆x2/4+y2/3=1的左右焦点为f1 f2，直线l过f1交椭圆于A B两点，问三角形ABf2面积的最大值
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a=2,b=√3,c=1
直线AB斜率为1，且过点(1,0)
∴AB的方程为y=x-1
AB与椭圆相交
根据弦长公式
d=√[(1+k²)(x1-x2)²]
联立椭圆与y=x-1
得到方程
7x²-8x-8=0
∴x1+x2=8/7 x1·x2=-8/7
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1·x2=288/49
d=√[(1+1²)×288/49]=24/7
弦长为24/7
至于周长，我们可以求出上面方程中具体的x1,x2的值，用两点间距离公式求出AF1，BF1相加即可
直线AB斜率为1，且过点(1,0)
∴AB的方程为y=x-1
AB与椭圆相交
根据弦长公式
d=√[(1+k²)(x1-x2)²]
联立椭圆与y=x-1
得到方程
7x²-8x-8=0
∴x1+x2=8/7 x1·x2=-8/7
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1·x2=288/49
d=√[(1+1²)×288/49]=24/7
弦长为24/7
至于周长，我们可以求出上面方程中具体的x1,x2的值，用两点间距离公式求出AF1，BF1相加即可
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