复变函数上面一题
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答：0
太模糊了，假设圆C为|z| = 1，只包括奇点z = 0
在z = 0处展开为Laurrent级数
1/(1 - e^z)² = 1/z² - 1/z + 5/12 + O[z]
z sinz = z² - z⁴/6 + O[z⁴]
于是z sinz/(1 - e^z)² = 1 - z + z²/4 + O[z²]
展开式中并没有1/z项，所以z sinz/(1 - e^z)²在C里解析
因此∮_{|z|=1} z sinz/(1 - e^z)² dz = 0
太模糊了，假设圆C为|z| = 1，只包括奇点z = 0
在z = 0处展开为Laurrent级数
1/(1 - e^z)² = 1/z² - 1/z + 5/12 + O[z]
z sinz = z² - z⁴/6 + O[z⁴]
于是z sinz/(1 - e^z)² = 1 - z + z²/4 + O[z²]
展开式中并没有1/z项，所以z sinz/(1 - e^z)²在C里解析
因此∮_{|z|=1} z sinz/(1 - e^z)² dz = 0
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谢谢 已经会了
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