Question

7.已知AB//CD，∠EAF=¼∠ECF,∠ECF＝¼角ECD,求证∠AFC=¾∠AEC。

Answer 1

证明：

如图作EG‖AB‖CD‖FH

∠AFC=∠AFH+∠CFH

=∠BAF+∠DCF

=3/4∠BAE+3/4∠DCE          （∠EAF=1/4∠EAB, ∠ECF=1/4∠ECD）

=3/4(∠BAE+∠DCE)

=3/4(∠AEG+∠CEG)

=3/4∠AEC