Question

有哈密顿算子 点乘 叉乘 矢量 标量 怎么算

有哈密顿算子 点乘 叉乘 矢量 标量 怎么算

Answer 1

哈密顿算子：（数学符号：▽）读作Hamilton.

     运算法则：  ▽=i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz

1. ▽A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)A=i*dA/dx+j*dA/dy+k*dA/dz，标量场通过哈密顿算子运算就成了矢量场，该矢量场反应了标量场的分布。

2. 点乘运算

   ▽·A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(Ax*i+Ay*j+Az*k)=dAx/dx+dAy/dy+dAz/dz

3. 叉乘运算 

   ▽×A=(dAz/dy-dAy/dz)*i+(dAx/dz-dAz/dx)*j+(dAy/dx-dAx/dy)*k

4.  标量场的梯度与矢量场的散度、旋度计算公式：
   

[梯度]：gradA=▽A；

[散度]：divA=▽·A；

[旋度]：rotA=▽×A.

A——标量。