Question

高等数学极限问题求解 lim [2^(1/x)-1]/[2^(1/x)+1],x→0负

Answer 1

函数 (2^(1/x)-1)/(2^(1/x)+1)    

Lim f x→0- = -1    

答案是-1。

追问

可以写一下详细过程吗，请不要用洛必达公式

Answer 2

x→﹣0,那么1/x→-∞，所以2^（1/x）→0，所以原式=lim（0-1）/（0+1）=-1

追问

1/x为什么一定趋于-∞？也可以趋于+∞啊！

1/x为什么一定趋于-∞？也可以趋于+∞啊！

追答

因为x很小，比如x=-0.00000000000001，1/x=-10^15.现在如果x更加接近0，1/x将是负的很大值，你可以用数字带一下，1/x将是负的很大值