Question

帮忙求解一道函数极限题

x趋于0时，【（1+x²）（1-cos2x）-2x²}】/x的四次方

Answer 1

= （x→0）lim { [ (1+x²) * 2sin²x - 2x² ] / x^4 }
= （x→0）lim { [ 2sin²x+2x²sin²x - 2x² ] / x^4 }
= （x→0）lim { [2x²sin²x-2x²+2sin²x ] / x^4 }
= （x→0）lim { 2x²sin²x/x^4 - 2/x² + 2sin²x/ x^4 }
= （x→0）lim { 2sin²x/x² - 2/x² + 2sin²x/ x^4 }

= 2-0+0
= 2