在三角形abc中.已知a=2，b=2根号2，C=15°，求角A，B和边c的值
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根据余弦定理c²=a²+b²-2ab*cosC得
c²=2²+(2√2)²-2*2*2√2*cos15°，
又cos15°=cos(45°-30°) =cos45°cos30°+sin45°sin30° =(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2) =(√6+√2)/4，
所以c²=4+8-8√2*(√6+√2)/4=12-4√3-4=8-4√3=(√6-√2)²
c=√6-√2
a²=b²+c²-2bc*cosA得cosA=(b²+c²-a²)/2bc=√3/2，A=30°，
B=180°-30°-15°=135°
c²=2²+(2√2)²-2*2*2√2*cos15°，
又cos15°=cos(45°-30°) =cos45°cos30°+sin45°sin30° =(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2) =(√6+√2)/4，
所以c²=4+8-8√2*(√6+√2)/4=12-4√3-4=8-4√3=(√6-√2)²
c=√6-√2
a²=b²+c²-2bc*cosA得cosA=(b²+c²-a²)/2bc=√3/2，A=30°，
B=180°-30°-15°=135°
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用余弦定理算出c
cos15°=(根号6+根号2）／4
再用正弦定理算就行了
cos15°=(根号6+根号2）／4
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