a^3+2(b-c)a^2+(a-c)b^2+(a+b)c^2-3abc 分解因式
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解：
a³+2(b-c)a²+(a-c)b²+(a+b)c²-3abc
=a³+2(b-c)a²+ab²-b²c+ac²+bc²-3abc
=[a³+2(b-c)a²+ab²+ac²-2abc]-(b²c+abc-bc²)
=[a³+2(b-c)a²+a(b²+c²-2bc)]-bc(a+b-c)
=a[a²+2a(b-c)+(b-c)²]-bc(a+b-c)
=a(a+b-c)²-bc(a+b-c)
=(a+b-c)[a(a+b-c)-bc]
=(a+b-c)(a²+ab-ac-bc)
=(a+b-c)[(a²-ac)+(ab-bc)]
=(a+b-c)[a(a-c)+b(a-c)]
=(a+b-c)(a+b)(a-c)
a³+2(b-c)a²+(a-c)b²+(a+b)c²-3abc
=a³+2(b-c)a²+ab²-b²c+ac²+bc²-3abc
=[a³+2(b-c)a²+ab²+ac²-2abc]-(b²c+abc-bc²)
=[a³+2(b-c)a²+a(b²+c²-2bc)]-bc(a+b-c)
=a[a²+2a(b-c)+(b-c)²]-bc(a+b-c)
=a(a+b-c)²-bc(a+b-c)
=(a+b-c)[a(a+b-c)-bc]
=(a+b-c)(a²+ab-ac-bc)
=(a+b-c)[(a²-ac)+(ab-bc)]
=(a+b-c)[a(a-c)+b(a-c)]
=(a+b-c)(a+b)(a-c)
追问
有轮换式的 解发吗
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别有用心 心如死灰 灰心丧气
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a∧3+2a∧2b-2a∧2c+b∧2a-b∧2c+c∧2a+c∧2b-3abc
追问
等于没说
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