Question

a的平方减3a等于1 b的平方减3b等于1 a不等于b不等于零， 求:a分之一加b分之一的值，三种

Answer 1

a²-3a=1, b²-3b=1, a≠b≠0, 求 1/a+1/b=?
思考：一元二次方程 x²-3x-1=0 有两根 a、b
a²-3a=1, b²-3b=1, a≠b≠0【因为0²-3×0=0≠1，所以a≠b≠0】
则 两根之和 a+b=3，两根之积 ab=-1
解答：可知a、b是一元二次方程 x²-3x-1=0 有两根
a+b=3，ab=-1
1/a+1/b=(a+b)/ab=3/(-1)=-3

追答

我是第二种解法

追问

我智商有点低，让我看一看

追答

好的。但情商蛮高的。

追问

可以看出你很有教养

追答

夸奖

Answer 2

已知：
a²-3a=1
b²-3b=1
a≠b≠0
求：1/a+1/b=
a²-3a=1
a²-3a-1=0
根据公式法解出：a=（3±√13）/2
同理解出：b=（3±√13）/2
因为a≠b
所以，a和b一个是（3+√13）/2，一个是（3-√13）/2
所以，1/a+1/b=2/（3+√13）+2/（3-√13）
=2×（3-√13+3+√13）/（3+√13）（3-√13）
=12/（-4）
=-3

追问

有没有第二种办法

题目要求至少三种啊

如果没有的话，也就只能这个了

Answer 3

ab=3，a+b=-1，a分之一加b分之一 = （a+b）/ab=-1/3