一道高一数学题，要有过程。拜托了！！！！
在三角形ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边.设f(x)=a^2*x^2-(a^2-b^2)x-4c^2,且f(2)=0,求角C的取值范围....
在三角形ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边.设f(x)=a^2*x^2-(a^2-b^2)x-4c^2,且f(2)=0,求角C的取值范围.
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代入f(2)=0
有2a^2+2b^2-4c^2=0
所以a^2+b^2=2c^2
由余弦定理 a^2+b^2-c^2=2abcosC
所以2abcosC=a^2+b^2-0.5(a^2+b^2)
cosC=0.5(a^2+b^2)/(2ab)
a^2+b^2大于等于2ab
所以等式右边 大于等于0.5 所以角C 小于等于60度
有2a^2+2b^2-4c^2=0
所以a^2+b^2=2c^2
由余弦定理 a^2+b^2-c^2=2abcosC
所以2abcosC=a^2+b^2-0.5(a^2+b^2)
cosC=0.5(a^2+b^2)/(2ab)
a^2+b^2大于等于2ab
所以等式右边 大于等于0.5 所以角C 小于等于60度
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