求通解：dy/dx+xy=x^3*y^3，详细步骤
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令z=y^-2就行，答案如图所示
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令z=1/y²，则y'=-z'/(2yz²)
代入原方程，化简得z'-2xz=-2x³.........(1)
∵方程(1)是一阶线性微分方程
∴由一阶线性微分方程通解公式，得方程(1)通解是
z=Ce^x²+x²+1 (C是常数)
故 原方程的通解是(Ce^x²+x²+1)y²=1。
代入原方程，化简得z'-2xz=-2x³.........(1)
∵方程(1)是一阶线性微分方程
∴由一阶线性微分方程通解公式，得方程(1)通解是
z=Ce^x²+x²+1 (C是常数)
故 原方程的通解是(Ce^x²+x²+1)y²=1。
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