Question

设函数f(x)在区间[0,1]上二阶可导,且f(0)=0,f''(x)＞0,证明：f(x)/x在(

设函数f(x)在区间[0,1]上二阶可导,且f(0)=0,f''(x)＞0,证明：f(x)/x在(证明：f(x)/x在(0,1]上是单调增函数

Answer 1

因为 f''(x)>0
所以 f'(x)为增函数
又有f(0)=0 则f'(x)在（0,1]内单调递增 且f‘（x）>0
所以命题得证。

希望对你有所帮助 还望采纳~~

Answer 2

因为f'(x)>0决定了f(x)的单调性，也就是当f'(x)大于0时f(x)单调增加，因为当0<x<1,也就是1/x>U,所以f(1/x)>f(U),因为F'(x)的上下限严格从小到大，故F'(x)>0，另一个已然。打字太麻烦了，，，，

Answer 3

因为 f''(x)>0所以 f'(x)为增函数