第六大题,二三小题。高数三重积分问题,不知道这两个怎么选择坐标系呀 120

第六大题,二三小题。高数三重积分问题,不知道这两个怎么选择坐标系呀求大神详细讲一下... 第六大题,二三小题。高数三重积分问题,不知道这两个怎么选择坐标系呀求大神详细讲一下 展开
 我来答
bill8341
高粉答主

2017-05-16 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
回答量:1.8万
采纳率:95%
帮助的人:3621万
展开全部
由于积分区域Ω:x² + y² + z² = R²关于坐标三轴都对称
且被积函数中的x,y,z都是奇函数
若f(x,y,-z)=-f(x,y,z),则说f(x,y,z)关于z是奇函数
在对称区间上的奇函数的积分结果是0
所以用对称性可得∫∫∫ (x+y+z) dV = 0
剩下的∫∫∫ dV,是球体Ω的体积
= 4/3**π*1³
= 4π/3

所以原积分∫∫∫ (x+y+z+1) dV = 4π/3
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式