Question

高等数学，函数极限

高等数学，函数极限就是那个例2.1.4题，取δ的时候为什么要把δ/5和1进行比较呢？

Answer 1

7/3，C=1/3解析：//先说题外话//(1)亲，好歹，你也得给出x→啥啥啥啊，否则的话，怎么求极限呢？？(2)此类题目多见于各种辅导书，并受到某些“数学成绩优异者”的追捧，其解法看起来很爽很巧，但是，解题过程缺乏“严密的理论依据”。而且，以高中的知识储备，也无法为此题找到“理论依据”。数学是严密的逻辑推理，可不是想当然//似是而非哦。(3)偶的看法：A站在高中的角度，此题无法解决B直接放弃之C放心吧，高考是不会考此类题型的～～～～～～～～～～假定x→∞，C=1/3(x³+7x²-1)^(1/3)-x=A-B⇒A³-B³=7x²-1⇒A-B=(A³-B³)/(A²+AB+B²)=(7x²-1)/[(x³+7x²-1)^(2/3)+(x³+7x²-1)^(1/3)x+x²]=(7-1/x²)/[(1+7/x-1/x³)^(2/3)+(1+7/x-1/x³)^(1/3)+1]x→+∞时，lim(A-B)=(7-0)/(1+1+1)=7/3