Question

什么是最简公分母，怎么找最简公分母

Answer 1

求最简公分母时，将各分母分解因式，将所有的表达式都化成积的形式，取各式所有分母因式的最高次幂的积，确定最简公分母。

举例如：求x-2 和 3x+6 和 x的立方-4x 的最简公分母，方法如下：

3x+6=3(x+2) 

x^3-4x=x(x+2)(x-2) 

所以最简公分母为3x(x+2)(x-2)。

扩展资料：

注意事项：

1、已经在公分母出现的子因式可以不再添加，但是在同一个因式中出现了几次相同的因子，就要乘几次。

2、算式中只有一项是分式，最简公分母就是这个分式的分母。

3、算式中有几个分式相加减，分母互为相反数，最简公分母可取其中任何一个分母。

Answer 2

将各个分式的分母分解因式。
取各分母系数的最小公倍数，凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取，相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的，将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母，原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。
其实这与小学时做异分母分数相加减时一样，首先要找分母的最小公倍数。而对于分式来说，找分母的最小公倍数，同样的道理，首先要明白分母有哪些因式，这就需要明白各因式中的分母有哪些因式，求分母的最简公分母，类似于分数加减时求分母的最小公倍数。

Answer 3

Answer 4

通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求最简公分母时，首先要因式分解，将所有的表达式都化成积的形式，然后，看各个分解后的子因式中如果没有出现在公分母中，就将其乘进去。已经出现的可以不再添加，但是在同一个因式中出现了几次相同的因子，就要乘几次。
方法
一般方法:①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里。
②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母(或含字母的整式)为底数的幂的因式都要取最高次幂。
例题
x^2+x-6=(x+3)(x-2)
x^2-9=(x-3)(x+3)
x^2+5x+6=(x+3)(x+2)
所以最简公分母为(x+3)(x-2)(x-3)(x+2)
x-2 和 3x+6 和 x的立方-4x 的最简公分母
3x+6=3(x+2)
x^3-4x=x(x+2)(x-2)
所以最简公分母为3x(x+2)(x-2)
x(x-1)和x的平方-1 和x的平方-2x+1 的最简公分母
x²-1=(x+1)(x-1)
x²-2x+1)=(x-1)(x-1)
所以最简公分母为x(x-1)(x+1)(x-1)