高一数学18题
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解：an=a₁qⁿˉ¹，∵9a₃²=a₂a₆，∴ 9a₁²q⁴=a₁²q⁶，∴q=3，
2a₁+a₂/3=9，∴a₁=3，an=3ⁿ，
bn=log ₃ a₁+ log₃ a₂+……+ log₃ an=1+2+……+n=n(n+1)/2，
1/bn=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))，
∴数列{1/bn}前n项的和为2(1/1-1/(n+1))=2-2/(n+1)。
2a₁+a₂/3=9，∴a₁=3，an=3ⁿ，
bn=log ₃ a₁+ log₃ a₂+……+ log₃ an=1+2+……+n=n(n+1)/2，
1/bn=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))，
∴数列{1/bn}前n项的和为2(1/1-1/(n+1))=2-2/(n+1)。
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