如图,∠DBC=2∠ABD,∠DCB=2∠ACD,试说明∠A与∠D之间的关系

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皮皮鬼0001
2017-07-21 · 经历曲折坎坷,一生平淡。
皮皮鬼0001
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解连结AD,延长AD交BC于T
则∠BAT+∠ABD=∠BDT
∠CAT+∠ACD=∠CDT
两式相加得∠BAT+∠CAT+∠ACD+∠ABD=∠BDT+∠CDT
即∠A+(∠ACD+∠ABD)=∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-2(∠ACD+∠ABD)
即∠A+3(∠ACD+∠ABD)=180°
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