Question

在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC只有一解，则x取值为？

在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC只有一解，则x取值为？答案是2√2或(0, 2]，怎么做的？
如图解法为何不对？

Answer 1

解答中，
应该是方程仅有一个正数解，
你列出来的条件漏解了。

应该这么做：
(1)Δ=0时，x=2√2
(2)Δ＞0时，此时，
方程应该有一正一负(或0)两个解，
∴两根之积≤0
Δ=16-2x²＞0
x²-4≤0
∴-2≤x≤2
∴0＜x≤2

Answer 2

只有一解，故∠A≤∠B或∠A=90°。