Question

求助微积分

Answer 1

设y=-x，则lim(x²+y²)/(x+y)=∞，若y=kx，k≠-1，lim=lim(1+k²)x/(1+k)=0，所以极限不存在。

追问

恩恩，我分别知道第一个极限存在而第二个不存在，但我想问的是为什么两个分母差个绝对值，就有这个不同呢？(知道是第二个正负号的原因，但是怎么说明白？)

追答

因为只有y=-x，分母为0分子不为0时极限才不存在，绝对值时就不可能非零除以零了。