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求详细解题步骤。 10
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解答:
(1)将A(1,0),B(3,0),C(0,-3)三点代入:一般式y=ax^2+bx+c
得0=a+b+-3
0=9a+3b+-3
解得a=-1,b=4,c=-3
二次函数解析式为:y= -x^2+4x-3 或代入交点式得y= -(x-1)(x-3)= -(x-2)^2+1
顶点坐标为D(2,1)
(2)顶点D为(2,1),设直线AD为:y=K(x-1),把x=2 ,y=1代入其中得k=1
所以直线AD为:y=x -1
(3)解:设P点坐标为(0,h)
因为S△ABD=1/2*2*1=1
所以S△PAD=0.5√2 S△ABD= 0.5√2
又因为S△PAD=S梯形OPDE-S△POA-S△ABD/2
=(|h|+1)2/2 – 1/2*|h|*1-1/2
=(|h|+1)/2
因为S△ABD= 0.5√2
所以(|h|+1)/2=0.5√2
|h|=√2-1
P点坐标{0, (√2-1)}和{0, (-√2+1)}
(1)设直线Y=3/4KX+3(K>0)与X轴,Y轴分别交于A(x1,0)、B(0,y1)代入
Y=3/4KX+3解得x1=-4/k y1=3 则 A(-4/k,0)、B(0, 3), 点P是线段AB的中点,
P点坐标为(-2/k,3/2)
将A(-4/k,0)P(-2/k,3/2)、O(0,0)代入Y= -3/8X^2+BX+C得:C=0 ; K=±1(-1舍去);B= -3/2
抛物线Y= -3/8X*X+BX+C的解析式为y= -3/8x^2-3/2x
(2)因为∠QAO=45°,
直线QA与Y轴的交点坐标为(0,4)
所以直线QA为:y=x+4 ,代入抛物线中求得:
Q为(-8/3 ,4/3),所以存在这样的点Q。
(1)将A(1,0),B(3,0),C(0,-3)三点代入:一般式y=ax^2+bx+c
得0=a+b+-3
0=9a+3b+-3
解得a=-1,b=4,c=-3
二次函数解析式为:y= -x^2+4x-3 或代入交点式得y= -(x-1)(x-3)= -(x-2)^2+1
顶点坐标为D(2,1)
(2)顶点D为(2,1),设直线AD为:y=K(x-1),把x=2 ,y=1代入其中得k=1
所以直线AD为:y=x -1
(3)解:设P点坐标为(0,h)
因为S△ABD=1/2*2*1=1
所以S△PAD=0.5√2 S△ABD= 0.5√2
又因为S△PAD=S梯形OPDE-S△POA-S△ABD/2
=(|h|+1)2/2 – 1/2*|h|*1-1/2
=(|h|+1)/2
因为S△ABD= 0.5√2
所以(|h|+1)/2=0.5√2
|h|=√2-1
P点坐标{0, (√2-1)}和{0, (-√2+1)}
(1)设直线Y=3/4KX+3(K>0)与X轴,Y轴分别交于A(x1,0)、B(0,y1)代入
Y=3/4KX+3解得x1=-4/k y1=3 则 A(-4/k,0)、B(0, 3), 点P是线段AB的中点,
P点坐标为(-2/k,3/2)
将A(-4/k,0)P(-2/k,3/2)、O(0,0)代入Y= -3/8X^2+BX+C得:C=0 ; K=±1(-1舍去);B= -3/2
抛物线Y= -3/8X*X+BX+C的解析式为y= -3/8x^2-3/2x
(2)因为∠QAO=45°,
直线QA与Y轴的交点坐标为(0,4)
所以直线QA为:y=x+4 ,代入抛物线中求得:
Q为(-8/3 ,4/3),所以存在这样的点Q。
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