Question

请问limaf(x)=alimf(x)的前提是f(x)存在，为什么？能不能举个例子？

请问limaf(x)=alimf(x)的前提是f(x)存在，为什么？能不能举个例子？如果f(x)=∞能用吗？

Answer 1

• 设f（x）在x=x0的某邻域有定义,在x=x0的某去心邻域内可导.若f’（x0）存...

• 答：f'完全是个忽悠人的表达形式。你把它看成一个普通的函数再来看： 设F(x)=f'(x)，则在x=x0这一点函数存在且等于A能推出F(x)在x=x0处F(x)的极限存在且等于A吗？ 不能！ 比如 F(x)={ 0，x=1, -1，x1 则lim(x→1-)=-1，lim(x→1+)=2 左右极限不相等

追问

不懂？