1个回答
展开全部
先求：y''-y=0，求得 y=c1*e^x+c2*e^-x
再求特解，根据4xe^x，设特解为y=(ax^2+bx)e^x
y'=e^x(ax^2+bx+2ax+b),
y''=e^x(ax^2+bx+2ax+b+2ax+b+2a)
e^x(ax^2+bx+2ax+b+2ax+b+2a)-(ax^2+bx)e^x=4xe^x
(b+b+b+2a)=4x
4a-b=4; 2a+3b=0
求得a=6/7, b=-4/7,
通解：y=2/7*(3x^2-2x)e^x+c1*e^x+c2*e^-x
再求特解，根据4xe^x，设特解为y=(ax^2+bx)e^x
y'=e^x(ax^2+bx+2ax+b),
y''=e^x(ax^2+bx+2ax+b+2ax+b+2a)
e^x(ax^2+bx+2ax+b+2ax+b+2a)-(ax^2+bx)e^x=4xe^x
(b+b+b+2a)=4x
4a-b=4; 2a+3b=0
求得a=6/7, b=-4/7,
通解：y=2/7*(3x^2-2x)e^x+c1*e^x+c2*e^-x
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
