Question

设函数在x=0处连续，试确定a值

设函数在x=0处连续，试确定a值题如图所示

Answer 1

1.要在x=1处连续，则a+b=12.要在x=1处可导，则左导数等于右导数。即[f(1-h)-f(1)]/(-h)=[(1-h)^2-1]/(-h)=2-h所以h趋于0-时极限为2，即左导数为2。所以右导数也为2，即[a(1+h)+b-1]/(h)=a.其极限值为啊a，所以a=2，b=-1

Answer 2

函数连续，左极限=右极限=函数值
lim(x→0)f(x)=lim(x→0)[∫(0,x)sint²dt]/x³ 0/0型 用洛必达法则
=lim(x→0)[sinx²]/3x²
=⅓→a=⅓