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凑微分即可
即∫f(ln2x)d(lnx)
=∫f(lnx+2)d(lnx+2)=(1-x)/(1+x) +C
=(1-e^lnx)/(1+e^lnx)+c
于是∫e^xf(1-e^x)dx
= -∫f(1-e^x)d(1-e^x)
= -[1-e^(-1-e^x)]/[1+e^(-1-e^x)] +c，c为常数
即∫f(ln2x)d(lnx)
=∫f(lnx+2)d(lnx+2)=(1-x)/(1+x) +C
=(1-e^lnx)/(1+e^lnx)+c
于是∫e^xf(1-e^x)dx
= -∫f(1-e^x)d(1-e^x)
= -[1-e^(-1-e^x)]/[1+e^(-1-e^x)] +c，c为常数
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