Question

高等数学极限题

高等数学极限题第五题 我求出来是-1/2 答案是-2 。为什么不对

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Answer 1

这里x可以直接约分，用不着那么复杂

Answer 2

函数的一，二阶

f'(x)，及f''(x)是否存在，题目并没有告诉。所以，不能多次用洛必达

追答

你做的得数对，但方法不对！

答案是错的！

Answer 3

let
dF(u)= f(u) du
/
lim(x->0) ∫(0->x) t[∫(t->0) f(u) du ] dt / [x^3. sinx]
=lim(x->0) ∫(0->x) t [∫(t->0) f(u) du ] dt / x^4
=lim(x->0) ∫(0->x) t[(F(0)-F(t)] dt / x^4 ;(0/0) , 分子，分母分别求导
=lim(x->0) x[F(0)-F(x)] / (4x^3)
=lim(x->0) [F(0)-F(x)] / (4x^2) ;(0/0) , 分子，分母分别求导
=lim(x->0) [ -f(x) ] /(8x)
= -(1/8) f'(0)
=-4/8
=-1/2
我算的也是-1/2， 答案是否有问题？